Nacido en Montevideo en 1949, hijo de un emigrante vasco, estudia cursos de dibujo publicitario y empieza a pintar muy pronto obteniendo varios premios en su país. En 1977 se casa y viaja a España. Se instala en Cadaqués, ciudad de la costa mediterránea, cerca de Barcelona dónde trabajó con Ramón Aguilar Moré, allí se va a «sosegar su expresionismo, aclarar su paleta, a transformar el dibujo lineal en pintura…» según confiesa el mismo.

En 1984 regresa a Uruguay y realiza exposiciones en Punta del Este y más tarde en Buenos Aires y en los dos años siguientes en distintas ciudades latinoamericanas.

En 1988 es uno de los 15 artistas seleccionados por el Fund for Artists Colonies de Nueva York para participar en una colonia de artistas, lo que le posibilita un año después pasar tres meses en EE.UU. conviviendo con artistas de distintos países.

En 1994 gana el Gran Premio de la IV Bienal Internacional de Pintura de la ciudad de Cuenca, Ecuador. En 1995 gana el Premio Casa di Risparmio en la Bienal de Venecia.

En el año 2002 motivado por la experiencia vivida en la Colonia de Artistas, Iturria decide abrir una Escuela de Artes, “Casablanca, arte en acción”. Con la importante colaboración de su cuñado, Néstor Piñón, que dirige la escuela, y la de su hijo Nacho, en el área musical, empieza esta aventura que hoy sigue creciendo. La idea allí es interrelacionar las diferentes disciplinas artísticas: pintura, música, danza, teatro, literatura, fotografía, audiovisual.

En el 2004, es invitado a Guatemala a participar como jurado en la XIV Bienal de Arte Paiz de ese país .Luego se queda una temporada trabajando en medio de la selva de El Salvador, donde forma una pequeña comunidad de artistas, el grupo “Coatepeque”

En abril del 2006 se radica nuevamente en Cadaqués, España. Alli pasa tres años pintando en un enorme taller, donde recibe permanentes visitas de pintores alumnos y amigos que se quedan por temporadas a pintar con él.

En el 2011 se crea la Fundación Ignacio Iturria cuyo principal objetivo es promover el desarrollo vocacional de los artistas, concretándose así , su sueño de la Colonia de Artistas, en Rosario departamento de Colonia.